ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ
To θεωρητικό μοντέλο
Είναι γνωστό ότι η αύξηση του τασικού φορτίου, στον εστιακό χώρο, είναι μία πολύ αργή διαδικασία η οποία ακολουθεί και είναι στενά συνδεδεμμένη με την κίνηση των λιθοσφαιρικών πλακών. Απαιτείται πολύς χρόνος, πιθανώς ένας μεγάλος αριθμός ετών, ώστε το τασικό φορτίο του πετρώματος του μελλοντικού εστιακού χώρου να φθάσει το όριο θραύσεώς του.
Σε κανονικές συνθήκες, η αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια, του ευρύτερου σεισμογόνου χώρου, απελευθερώνεται δια μέσου της κανονικού επιπέδου και μικρού μεγέθους σεισμών, σεισμικότητας της περιοχής. Οταν ένας μεγάλος σεισμός ευρίσκεται στο στάδιο της τελικής του προετοιμασίας τότε η κανονική σεισμικότητα ελαττούται για ορισμένο χρονικό διάστημα, πρίν από αυτόν, και με τον τρόπο αυτό η "σεισμική ησυχία", που προκύπτει και εντοπίζεται χρονικά, έχει χρησιμοποιηθεί σαν ένα προγνωστικό πρόδρομο φαινόμενο.
Η διαδικασία αυτή παρουσιάζεται σχηματικά στο ακόλουθο σχήμα (1). Το αθροιστικό πλήθος των σεισμικών γεγονότων, μίας σεισμογόνου περιοχής, σαν συνάρτηση του χρόνου, αποκλίνει από την μορφή της σχεδόν γραμμικής σχέσης και επανακάμπτει σε αυτή μετά την εκδήλωση του κύριου σεισμικού γεγονότος.
Σχ. 1. Παράδειγμα - σχηματική παράσταση ενός προδρόμου φαινομένου "σεισμικής ησυχίας". Στο επόμενο σχήμα (1α) παρουσιάζεται μία πραγματική περίπτωση πρόδρομης "σεισμικής ησυχίας" (Papazachos et al., 1982).
Σχ. 1α. Πραγματική περίπτωση πρόδρομης "σεισμικής ησυχίας" (Papazachos et al. 1982).
Αν και η επεξεργασία των σεισμολογικών δεδομένων, με αυτή την μεθοδολογία, έχει αποδειχθεί αρκετά επιτυχής μέσα στο πλαίσιο της κατηγορίας της μακροπροθέσμου πρόγνωσης, δεν απαντά στην ερώτηση τη σχετική με το μέγεθος του επικειμένου μεγάλου σεισμού, ούτε στην ερώτηση για τον χρόνο εκδήλωσής του, ενώ ακόμη η αξία της μεθοδολογίας αυτής παραμένει στο χώρο της στατιστικής αξιολόγησης. Σε αντίθεση με αυτή τη μέθοδο, με όρους καθαρής φυσικής, το ίδιο φαινόμενο μπορεί να μελετηθεί από την πλευρά της μεταφοράς ενέργειας και ισοζυγίου της μέσα στον ευρύτερο σεισμογόνο χώρο.
Ενα ανοικτό φυσικό σύστημα, που αποροφά σταθερά ενέργεια, παραμένει σε δυναμική ισοροπία όταν η εισερχόμενη σε αυτό ενέργεια ισούται με την απελευθερούμενη, διαφορετικά θα έφτανε σε κατάσταση μεγάλης αστάθειας ή εξαιρετικής ευστάθειας, ανάλογα με το αν η απελευθερούμενη ενέργεια είναι μικρότερη η μεγαλύτερη από την εισερχόμενη. Στην περίπτωση της ασταθούς ισοροπίας, ενέργεια απελευθερώνεται σε μικρόχρονικό διάστημα, κάποια χρονική στιγμή, υπό την μορφή, στην περίπτωση του σεισμογόνου χώρου, ενός σεισμικού γεγονότος.
Στην περίπτωση της σεισμικότητας, το υπό θεώρηση ανοικτό φυσικό σύστημα είναι ο ευρύτερος σεισμογόνος χώρος της λιθόσφαιρας όπου θα εκδηλωθεί ο επικείμενος σεισμός. Στην πράξη, η λιθόσφαιρα ευρίσκεται σε μία κατάσταση κρισίμου δυναμικής ισοροπίας, ή ισοροπεί στο όριο πρίν της κατάρρευσής της χωρίς συγκεκριμμένη κλίμακα μεγέθους (Bak, Tang and Wiesenfeld 1988; Bak 1996) όσον αφορά την εισερχόμενη - εξερχόμενη δυναμική ενέργεια λόγω τασικού φορτίου. Αυτό παρουσιάζεται σχηματικά στο επόμενο σχήμα (2).
Σχ. 2. Μοντέλο ενεργειακής ροής της λιθόσφαιρας και αθροιστική απελευθερούμενη ενέργεια υπό μορφή σεισμικότητας σαν συνάρτηση του χρόνου.
Οπου: E = η υπολογισθείσα ενέργεια σε ergs.
Ms = το μέγεθος του σεισμού στην κλίμακα Richter.
Ενα παράδειγμα, των αποτελεσμάτων που αναμένονται από ένα σεισμογόνο χώρο κατά την διάρκεια μίας κανονικής απελευθέρωσης σεισμικής ενεργειας, παρουσιάζεται στο σχήμα (3). Σε μία χρονική περίοδο 20 ετών, που προηγήθηκε του σεισμού της 1997/11/18, Ms 6.6R EQ στον Ελληνικό χώρο, εντοπίζονται δύο διακεκριμένες περίοδοι κανονικής ροής σεισμικής ενέργειας. Η πρώτη διαρκεί στήν κλίμακα του χρόνου από το 1 έως το 43 ενώ η δεύτερη διαρκεί από το 67 έως το 205 (σε μήνες). Και στις δύο αυτές περιόδους η αθροιστική απελευθερούμενη ενέργεια λόγω της κανονικής σεισμικότητας του σεισμογόνου χώρου είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου.
Σχ. 3. Απελευθερούμενη αθροιστική ενέργεια σαν συνάρτηση του χρόνου (1977 - 1997) που υπολογίστηκε για τον ευρύτερο σεισμογόνο χώρο του σεισμού της 18/11/1997 (Ms=6.6R) του Ελληνικού χώρου.
Στο επόμενο σχήμα (3α) παρουσιάζεται η εφαρμογή του προταθέντος μοντέλου για όλο τον Ελληνικό χώρο (1950 - 2002).
Σχ. (3α) Εφαρμογή του προταθέντος μοντέλου για όλο τον Ελληνικό χώρο (1950 - 2002).
Στο προηγούμενο διάγραμμα (3α) είναι δυνατόν να εντοπισθούν διάφοροι περίοδοι γραμμικής απελευθέρωσης σεισμικής ενέργειας. Αυτές παρουσιάζονται στο επόμενο σχήμα (3β).
Σχ. 3β.Περίοδοι απελευθέρωσης αθροιστικής γραμμικής σεισμικής ενέργειας στον Ελληνικό χώρο για την χρονική περίοδο 1950 - 2002.
Αν και αυτή είναι η κανονική δυναμική κατάσταση ισοροπίας της λιθόσφαιρας, λόγω διαφόρων αιτιών, κυρίως μηχανικών, τριβής, ο σεισμογόνος χώρος κάποια χρονική στιγμή "κλειδώνει". Στην κατάσταση αυτή η κανονική σεισμικότητα ελατούται και κατά συνέπεια ελατούται και η απελευθέρούμενη σεισμική ενέργεια. Το άμεσο αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας είναι ότι η μή απελευθερούμενη ενέργεια αποθηκεύεται υπό μορφή δυναμικής ενέργειας στον ευρύτερο σεισμογόνο χώρο. Το ποσό αυτό της επιπλέον αποθηκευμένης δυναμικής ενέργειας θα απελευθερωθεί στο μέλλον σαν ένας σεισμός αντιστοίχου μεγέθους στη χρόνική στιγμή όταν ο σεισμογόνος χώρος "ξεκλειδώσει" κατά την κατάρευση του πετρώματος. Η διαδικασία αυτή παρουσιάζεται σχηματικά στο επόμενο σχήμα (4).
Σχ. 4. Θεωρητικό μοντέλο "κλειδωμένης" αθροιστικής ενεργειακής ροής.
Τα δύο μαύρα βέλη στο σχήμα (4) δείχνουν την αρχή και το τέλος της "κλειδωμένης" χρονικής περιόδου. Στο τέλος της περιόδου αυτής εκδηλώνεται ο επικείμενος σεισμός. Το μέγεθός του υπολογίζεται από την ενεργειακή διαφορά E1, 2 χρησιμοποιώντας την σχέση (1).
Μετά την εκδήλωση του επικείμενου σεισμού, η σεισμογόνος περιοχή επανέρχεται στον κανονικό ρυθμό απελευθέρωσης σεισμικής ενέργειας που ορίζεται κυρίως από την σεισμικότητα σεισμών μικρού μεγέθους.
Αυτό που είναι πολύ βασικό σε αυτό το φυσικό μοντέλο είναι ότι η ενέργεια που αποθηκεύεται υπό δυναμική μορφή κατά την διάρκεια της περιόδου "κλειδώματος" θεωρητικά θα πρέπει να αντιστοιχεί με την ενέργεια που θα μπορούσε να απελευθερωθει από το σύνολο των σεισμών του σεισμογόνου χώρου που δέν εκδηλώθηκαν κατά την περίοδο της σεισμικής ησυχίας (εφαρμογή του φυσικού νόμου της διατήρησης της ενέργειας).
Το πρακτικό αποτέλεσμα του προηγουμένου είναι ότι μπορεί να προβλεφθεί το μέγεθος ενός επικειμένου σεισμού γνωρίζοντας :
α. Την κανονική βαθμίδα απελευθέρωσης σεισμικής ενέργειας ενός σεισμογόνου χώρου.
β. Την χρονική έναρξη της περιόδου "κλειδώματος".Αυτή υπολογίζεται από την γραφική παράσταση της συνάρτησης Ec = F(t) όπου Ec είναι η αθροιστική ενέργεια που απελευθερώθηκε από τον σεισμογόνο χώρο κατά την προηγούμενη χρονική περίοδο. Η περίοδος αυτή χαρακτηρίζεται από απότομη μεταβολή (ελάτωση) της βαθμίδος (dEc/dt) της Ec= F (t).
γ. Το χρόνο της μελλοντικής εκδήλωσης του επικειμένου σεισμού.
Ο χρόνος αυτός μπορεί να υπολογισθεί με καλή ακρίβεια χρησιμοποιώντας άλλες μεθοδολογίες (Thanassoulas et al., 2001)
Είναι προφανές, από την συνάρτηση Ec(t), ότι όσο μεγαλύτερη σε χρονική διάρκεια είναι η "κλειδωμένη" περιοχή τόσο μεγαλύτερο θα είναι και το μέγεθος του σεισμού που θα εκδηλωθεί.
